Riyazi fizika — fizika problemlərinə tətbiq olunan riyazi metodların işlənib hazırlanması ilə məşğul olan elm sahəsi. Journal of Mathematical Physics bu sahəni

Əvvəlcə riyazi fizika diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri ilə məşğul olurdu. Bu istiqamət klassik riyazi fizikanın mövzusudur ki, bu da müasir dövrdə öz əhəmiyyətini qorumaqdadır.

Klassik riyazi fizika İsaak Nyutonun dövründən bəri fizika və riyaziyyatın inkişafına paralel olaraq təkmilləşmişdir. 17-ci əsrin sonunda diferensial və inteqral hesabı kəşf edildi (İ. Nyuton, Q. Leybnits) və klassik mexanikanın əsas qanunları, həmçinin ümumdünya cazibə qanunu formalaşdırıldı (İ. Nyuton). XVIII əsrdə simlərin, çubuqların, riyazi rəqqasların rəqslərinin öyrənilməsi, habelə akustika və hidrodinamika ilə bağlı məsələlərin öyrənilməsi üçün riyazi fizikaya aid üsullar formalaşmağa başlayır; analitik mexanikanın əsası qoyulur (J. Dalamber, L. Eyler, D. Bernulli, J. Laqranj, K. Qauss, P. Laplas). 19-cu əsrdə riyazi fizikanın üsulları istilikkeçirmə, diffuziya, elastiklik nəzəriyyəsi, optika, elektrodinamika, qeyri-xətti dalğavari proseslər və s. problemlərlə əlaqədar olaraq yeniliklər ortaya çıxdı; potensial nəzəriyyəsi, hərəkətin dayanıqlığı nəzəriyyəsi yaradılır (J. Furye, S. Puasson, L. Bolsman, O. Koşi, M. V. Ostroqradski, P. Dirixle, C. K. Maksvell, B. Riman, S. V. Kovalevskaya, C. Stoks, Q. R. Kirxhof, A. Puankare, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. Hilbert, J. Adamar, A. N. Tixonov — burada adları çəkilən alimlərdən bəziləri 20-ci əsrdə və ya 20-19-cu əsrlərin sonunda işləmişlər). 20-ci əsrdə qazodinamikanın, hissəciklərin daşınması nəzəriyyəsinin və plazma fizikasının yeni problemləri ortaya çıxır.

XX əsrdə fizikanın yeni sahələri meydana çıxır: kvant mexanikası, kvant sahə nəzəriyyəsi, kvant statistik fizikası, nisbilik nəzəriyyəsi, qravitasiya, sinergetika (A. Puankare, D. Hilbert, P. Dirak, A. Eynşteyn, N. N. Boqolyubov, V. A. Fok , E. Şredinger, H. Veyl, R. Feynman, C. fon Neyman, V. Heyzenberq, İ. Priqojin, S. Kurdyumov).

Bu hadisələri öyrənmək üçün istifadə olunan riyazi vasitələr toplusu əhəmiyyətli dərəcədə genişdir: riyaziyyatın ənənəvi sahələri ilə yanaşı, operatorlar nəzəriyyəsi, ümumiləşdirilmiş funksiyalar nəzəriyyəsi, kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi, topoloji və cəbri üsullar, ədədlər nəzəriyyəsi. , p-adik analiz, asimptotik və ədədi üsullar geniş şəkildə istifadə edilmişdir. Kompüterlərin meydana çıxması ilə ətraflı analiz aparmağa imkan verən riyazi modellər sinfi əhəmiyyətli dərəcədə genişləndi; hesablama eksperimentləri aparmaq, məsələn, atom bombasının partlamasını və ya nüvə reaktorunun işləməsini real vaxtda simulyasiya etmək üçün real imkan var idi. Müasir nəzəri fizika ilə müasir riyaziyyatın bu intensiv qarşılıqlı əlaqəsindən yeni sahə — müasir riyazi fizika formalaşmışdır. Onun modelləri həmişə diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələlərinə gətirilmir, onlar çox vaxt aksiomlar sistemi kimi formalaşdırılır.