Bu tənliyin həlləri f ( x ) {\displaystyle f(x)}  çoxhədlisinin kökləri adlanır Əgər a , b , c {\displaystyle a,b,c} və  d {\displaystyle d}  sabitləri həqiqi ə

Funksiyanın köklərinin növü və sayı diskriminant vasitəsilə təyin olunur.

${\displaystyle \Delta =18abcd-4b^{3}d+b^{2}c^{2}-4ac^{3}-27a^{2}d^{2}.}$

Buradan çıxır ki:

• Əgər Δ > 0, olarsa tənliyin üç fərqli həqiqi kökü var.
• Əgər Δ = 0, olarsa tənliyin təkrarlanan kökü var və bu küklər həqiqi köklərdir.
• Əgər Δ < 0, olarsa tənliyin bir həqiqi və iki kompleks kökü var

Kubik funksiyanın ümumi həlli:

${\displaystyle \Delta _{0}=b^{2}-3ac{\text{,}}}$

${\displaystyle \Delta _{1}=2b^{3}-9abc+27a^{2}d{\text{, and}}}$

${\displaystyle C={\sqrt[{3}]{\frac {\Delta _{1}\pm {\sqrt {{\Delta _{1}}^{2}-4{\Delta _{0}}^{3}}}}{2}}}{\text{.}}}$

(Əgər diskriminant Δ hesablanıbsa, o zaman bərabərlik Δ₁² − 4Δ₀³ = −27 a²Δ, C`nin həllini sadələşdirmək üçün istifadə oluna bilər) İfadədən alınan üç mümkün kök var hansı ki, onlardan ən az ikisi kompleks köklərdir.

Əmsallara uyğun ümumi düstur:

${\displaystyle x=-{\frac {1}{3a}}\left(b+C+{\frac {\Delta _{0}}{C}}\right){\text{.}}}$

Yuxarıdakı bərabərlik 3 kökü daxil etməklə bu cür ifadə oluna bilər:

${\displaystyle x_{k}=-{\frac {1}{3a}}\left(b+\zeta ^{k}C+{\frac {\Delta _{0}}{\zeta ^{k}C}}\right),\qquad k\in \{0,1,2\}{\text{,}}}$

ƏgərΔ və Δ₀ 0`a bərabər olarsa, o zaman tənliyin 1 kökü var (hansı ki üçqat kökdür):

${\displaystyle -{\frac {b}{3a}}{\text{.}}}$

Əgər Δ = 0 və Δ₀ ≠ 0, o zaman bu köklər ikiqat köklərdir

${\displaystyle {\frac {9ad-bc}{2\Delta _{0}}},}$

və bir sadə kök,

${\displaystyle {\frac {4abc-9a^{2}d-b^{3}}{a\Delta _{0}}}.}$