Törəmə — funksiyanın hər hansı verilmiş bir nöqtədə dəyişmə sürətini göstərir. y=f(x) funksiyası hər hansı a nöqtəsində kəsilməzdirsə, arqumentin sonsuz kiçilən

• Eksponensial və alqoritmik funksiyalar:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}e^{x}=e^{x}.}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}a^{x}=\ln(a)a^{x}.}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln(x)={\frac {1}{x}},\qquad x>0.}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\log _{a}(x)={\frac {1}{x\ln(a)}}.}$

• Triqonometriya funksiyaları:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\sin(x)=\cos(x).}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\cos(x)=-\sin(x).}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\tan(x)=\sec ^{2}(x)={\frac {1}{\cos ^{2}(x)}}=1+\tan ^{2}(x).}$

• Tərs triqonometrik funksiyalar:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\arcsin(x)={\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}},-1$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\arccos(x)=-{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}},-1$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\arctan(x)={\frac {1}{1+x^{2}}}}$

Törəmənin sıfra bərabər olduğu və törəmənin olmadığı daxili nöqtələr funksiyanın böhran nöqtələridir. Həmin nöqtələr funksiyanın aldığı ən böyük və ya ən kiçik qiymətlər ola bilər. Bundan başqa cismin sürətinin zamana görə funksiyasının törəməsi onun təcilinə bərabərdir.

• Teylor teoremi
• Differensial (riyaziyyat)