Ən böyük ortaq bölən a və b natural ədədlərinin hər ikisinin bölündüyü ən böyük natural ədədə a və b-nin ən böyük ortaq böləni deyilir və ƏBOB(a;b) kimi işarə o

Ən böyük ortaq bölən a və b natural ədədlərinin hər ikisinin bölündüyü ən böyük natural ədədə a və b-nin ən böyük ortaq böləni deyilir və ƏBOB(a;b) kimi işarə olunur.

ƏBOB (a;b)-ni tapmaq üçün:

a və b sadə vuruqlarına ayrılıb qüvvət kimi göstərilir.
Ortaq vuruqlardan qüvvəti kiçik olanlar seçilir.
Onların hasili tapılır. ƏKOB(a, b)×ƏBOB(a, b)=a×b
Bəzən İstisna hallarda ƏKOB-u a×b:c+a-3 düsturu ilə tapmaq olur.

Nümunə

ƏBOB (85;170)=15

78=3×5×5
45=3×3×5
3×5=15

Xüsusi hallar

Birdən başqa ortaq bölənləri olmayan natural ədədlərə qarşılıqlı sadə ədədlər deyilir.
Qarşılıqlı sadə ədədlərin ən böyük ortaq böləni 1-ə bərabərdir.
Ardıcıl ədədlər qarşılıqlı sadə ədədlərdir. Məsələn, ƏBOB (15, 16)=1
Ardıcıl tək ədədlər də qarşılıqlı sadə ədədlərdir. Məsələn, ƏBOB (37, 39)=1
Ədədlərdən biri digərinin bölənidirsə, ƏBOB bu ədədlərdən kiçiyinə bərabərdir. Məsələn, ƏBOB (9, 3)=3

Həmçinin bax

ƏKOB