Əgər G çoxluğunda onun ixtiyari iki a və b elementinə qarşı həmin çoxluğun hər hansi c elementinə qarşı qoyan əməl mövcuddursa və bu əmələ nəzərən assosiativlik

Əgər G çoxluğunda onun ixtiyari iki a və b elementinə qarşı həmin çoxluğun hər hansi c elementinə qarşı qoyan əməl mövcuddursa və bu əmələ nəzərən assosiativlik ödənərsə onda G çoxluğu yarımqrup adlanır.

Əgər yarımqrup özündə vahid element saxlayarsa belə yarımqrup monoid adlanır.